Strategia Skyscraper – Zaawansowana Technika Sudoku

SkyscraperKROK 1/5

Wstęp

Strategia Skyscraper pozwala wyciągać wnioski z dwóch silnych par tej samej cyfry. Nie potrzebujemy idealnego prostokąta jak w X-Wingu - wystarczy odpowiedni układ dwóch par kandydatów.

Szukamy dwóch równoległych rzędów, w których wybrana cyfra może pojawić się dokładnie w dwóch miejscach.
W obu parach jedno z pól musi znajdować się w tej samej kolumnie. Te dwa pola tworzą wspólną podstawę Skyscrapera.
Pozostałe dwa pola to dachy. Wiemy, że co najmniej jeden z nich musi zawierać wybraną cyfrę.

Przeanalizujmy teraz konkretny przykład. Skupimy się na cyfrze 4.

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

SkyscraperKROK 2/5

Sprawdzenie ograniczeń

Najpierw przeanalizujmy notatki dla cyfry 4. Szukamy dwóch rzędów, w których czwórka ma dokładnie dwa możliwe miejsca.

W Wierszu 1 cyfra 4 może znaleźć się tylko w Wierszu 1, Kolumnie 1 albo Wierszu 1, Kolumnie 6.
W Wierszu 5 cyfra 4 może znaleźć się tylko w Wierszu 5, Kolumnie 2 albo Wierszu 5, Kolumnie 6.
Mamy więc dwie silne pary: w każdym z tych rzędów cyfra 4 musi znaleźć się w jednym z dwóch wskazanych pól.

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

SkyscraperKROK 3/5

Znalezienie układu

Teraz zauważamy najważniejszy element całego układu: obie pary mają po jednym polu w Kolumnie 6.

Pola Wiersz 1, Kolumna 6 oraz Wiersz 5, Kolumna 6 tworzą wspólną podstawę Skyscrapera.
Pozostałe pola - Wiersz 1, Kolumna 1 oraz Wiersz 5, Kolumna 2 - są naszymi dachami.
Ponieważ Wiersz 1, Kolumna 6 i Wiersz 5, Kolumna 6 znajdują się w tej samej kolumnie, nie mogą jednocześnie zawierać cyfry 4. To wymusza obecność czwórki na co najmniej jednym z dachów.

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

SkyscraperKROK 4/5

Analiza

Nie musimy wiedzieć, który dach faktycznie zawiera cyfrę 4. Wystarczy rozważyć oba możliwe scenariusze.

Jeżeli Wiersz 1, Kolumna 6 = 4, to Wiersz 5, Kolumna 6 nie może być 4. W takim przypadku silna para w Wierszu 5 wymusza Wiersz 5, Kolumna 2 = 4.
Jeżeli natomiast Wiersz 1, Kolumna 6 ≠ 4, to silna para w Wierszu 1 wymusza Wiersz 1, Kolumna 1 = 4.
W obu przypadkach otrzymujemy ten sam wniosek: co najmniej jeden z dachów - Wiersz 1, Kolumna 1 lub Wiersz 5, Kolumna 2 - musi zawierać cyfrę 4.

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

SkyscraperKROK 5/5

Wykonanie eliminacji

Skoro jeden z dwóch dachów na pewno zawiera cyfrę 4, możemy skreślić 4 z każdej komórki, która widzi oba dachy.

Komórka Wiersz 2, Kolumna 2 widzi dach Wiersz 1, Kolumna 1 przez wspólny blok 3×3 oraz dach Wiersz 5, Kolumna 2 przez Kolumnę 2. Dlatego skreślamy cyfrę 4 w komórce Wiersz 2, Kolumna 2.
Komórka Wiersz 3, Kolumna 2 również widzi oba dachy - jeden przez wspólny blok 3×3, drugi przez Kolumnę 2. Tutaj także skreślamy cyfrę 4.

To właśnie istota Skyscrapera: nie wiemy, który dach zawiera cyfrę 4, ale wiemy, że jeden z nich na pewno ją zawiera. Dlatego żadna komórka widząca oba dachy nie może również zawierać 4.

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000

000400000

000000000