Strategia Y-Wing – Zaawansowana Technika Sudoku

Y-WingKROK 1/6

Wstęp

Strategia Y-Wing wykorzystuje trzy komórki zawierające po dwóch kandydatów. Dzięki odpowiedniemu połączeniu tych kandydatów możemy wyeliminować jedną cyfrę z innych pól.

Szukamy komórki z dokładnie dwoma kandydatami. To nasz pivot - centralny element całego układu.
Następnie szukamy dwóch komórek, które widzą pivot i również mają po dwóch kandydatów.
Dwa boczne pola muszą współdzielić jeden wspólny kandydat. To właśnie on będzie cyfrą, którą możemy później wyeliminować.

Nazwa Y-Wing pochodzi od charakterystycznego układu trzech komórek. Zobaczmy, jak ta zależność działa na konkretnym przykładzie.

000000000

Y-WingKROK 2/6

Znalezienie pivotu

Zacznijmy od znalezienia centralnej komórki. Skupmy się na kandydatach 3 i 5.

W Wierszu 1, Kolumnie 3 znajdują się dokładnie dwaj kandydaci: 3 i 5.
Ta komórka jest naszym pivotem. Jeżeli jeden z tych kandydatów okaże się niemożliwy, drugi musi pozostać.

Teraz musimy znaleźć dwie komórki, które połączą pivot z kolejnym wspólnym kandydatem.

000000000

003050000

000000000

Y-WingKROK 3/6

Znalezienie pincers

Szukamy dwóch komórek widzących nasz pivot. Każda z nich musi współdzielić z nim jeden z kandydatów.

W Wierszu 2, Kolumnie 1 mamy kandydatów 5 i 8. Komórka ta widzi pivot przez wspólny blok 3×3 i współdzieli z nim kandydata 5.
W Wierszu 8, Kolumnie 3 mamy kandydatów 3 i 8. Komórka ta widzi pivot przez Kolumnę 3 i współdzieli z nim kandydata 3.
Zauważ, że obie komórki pincers mają wspólnego kandydata: 8. To właśnie on będzie naszym celem eliminacji.

000000000

003050000

000050080

000000000

003000080

000000000

Y-WingKROK 4/6

Analiza

Nie musimy wiedzieć, czy pivot zawiera 3, czy 5. W obu przypadkach jeden z pincers zostanie zmuszony do przyjęcia wspólnego kandydata 8.

Jeżeli Wiersz 1, Kolumna 3 = 3, to Wiersz 8, Kolumna 3 = 8, ponieważ jego drugą możliwością było 3.
Jeżeli natomiast Wiersz 1, Kolumna 3 = 5, to Wiersz 2, Kolumna 1 = 8, ponieważ jego drugą możliwością było 5.
W obu przypadkach co najmniej jeden z pincers musi zawierać cyfrę 8.

000000000

003050000

000050080

000000000

003000080

000000000

Y-WingKROK 5/6

Wykonanie eliminacji

Skoro jeden z dwóch pincers na pewno zawiera cyfrę 8, możemy usunąć 8 z każdej komórki, która widzi oba te pola.

Komórka Wiersz 8, Kolumna 1 widzi pincer w Wierszu 2, Kolumnie 1 przez Kolumnę 1 oraz pincer w Wierszu 8, Kolumnie 3 przez Wiersz 8.
W tej komórce kandydat 8 jest więc niemożliwy i możemy go usunąć.

To właśnie istota Y-Wing: nie wiemy, który pincer będzie zawierał wspólnego kandydata, ale wiemy, że jeden z nich na pewno go zawiera. Dlatego możemy wyeliminować go ze wszystkich komórek widzących oba pincers.

000000000

003050000

000050080

000000000

003006009

003000080

000000000

Y-WingKROK 6/6

Wymuszenie cyfry

Po usunięciu kandydata 8 z komórki Wiersz 8, Kolumna 1 sprawdźmy pozostałe możliwości dla cyfry 8 w tym rzędzie.

Wiersz 7, Kolumna 4 zawiera już cyfrę 8, więc Kolumna 4 nie może zawierać kolejnej 8 w Wierszu 8.
Wiersz 9, Kolumna 9 również zawiera cyfrę 8, więc to pole jest już zajęte.
Po uwzględnieniu wcześniejszej eliminacji pozostaje tylko jedno możliwe miejsce dla cyfry 8: Wiersz 8, Kolumna 3.

Wpisujemy więc 8 do Wiersz 8, Kolumna 3. To bezpośredni efekt eliminacji wykonanej dzięki strategii Y-Wing.

000000000

003050000

000050080

000000000

003006009

000000000